Про логику
"Это же элементарная логика" - слышали такую фразу в спорах? Лично я слышу довольно часто, поэтому решил немного рассказать о том, что логика это очень не элементарная штука, а сложная наука.
Начать хочу с Аристотеля. Именно он первый, кто озвучил и записал три основных закона логики:
- Закон тождества (А - это А)
- Закон противоречия (два противоположных высказывания не могут быть одновременно истинными)
- Закон исключения третьего (либо А, либо не А, третьего не дано).
Аристотель с помощью данных законов ставил перед собой цель - исключить в споре противоречия. Чтобы все участники спора исходили из одинакового понимания вещей и не противоречили в выводах. Во многом этих трех законов достаточно, чтобы обеспечить эту задачу.
Правда, сам Аристотель установил, что третий закон соблюдается далеко не всегда, поэтому со временем появилась "конструктивная логика", как раздел математической логики, но об этом позже.
В наше время законы логики и само слова "логика" глубоко проникли в культуру. Поэтому на обывательском уровне мы как-то привыкли к тому, что "все что логично - правильно, и все что правильно - логично".
Проблема в том, что это утверждение "ложно", но чтобы понять ложность этого утверждения формальной логики Аристотеля уже недостаточно, нужно более мощные инструменты логики второго порядка.
В связи с тем, что логика, как наука, развивалась многие годы, то не существует такой штуки как "элементарная логика", эта фраза ничего не значит, в контексте разговора о логике.
С развитием науки появилось общее определение для всего разнообразия различных исследований, связанных с логикой - классическая логика. Считается, что она берет свое начало от Аристотеля, а потом расширяется за счет новых разделов.
На сегодняшний день, классическая логика состоит из:
- формальной логики
- логики классов
- логики высказываний (логика нулевого порядка, раздел символической логики)
- логики предикатов (логика первого порядка)
- логики второго порядка
- логики высшего порядка
- вероятностной логики
Одно из интересных направлений в логике - это математическая логика (символическая логика), которую создал Джоржд Буль, и которая стала основой для доказательства теорий в математике. О ней говорят как о "логике, развиваемой с помощью математических методов".
Математическая логика, помогла в развитии конструктивной логики, которая в свою очередь помогла в построении автоматических доказательств теорем с помошью программного кода (используя соответствие Карри-Ховарда).
Это довольно сложное направление мысли, которое уходит далеко за пределы бытового понимания о логике.
О какой же логике говорят люди, используя термин "элементарная логика". Мне кажется, что ни о какой. Это простой способ сказать: "я прав и точка", но такой аргумент, как должно быть понятно из описания выше, нарушает самый первый закон Аристотеля - мы по-разному пониманием слово "логика", а значит никогда не сможем прийти к пониманию и разрешению спора.